Angelika Bulfinsky wurde als viertes von zehn Kindern in Basel, Schweiz, geboren. Ihre Ballettausbildung erhielt sie von 1971 bis 1981 an der John Cranko Schule in Stuttgart. Nach ihrem Abschluss dort war sie bis 1985 am Theater Hof als Halbsolistin engagiert. Außerdem war sie in dieser Zeit bei den Opernfestspielen auf der Freilichtbühne Eutin beschäftigt. Im Jahr 1983 war sie Stipendiatin des Richard Wagner Verbandes.

Ab 1985 übernahm sie die Aufgabe der Opernballettmeisterin am Stuttgarter Ballett. Im Jahr 2000 beendete sie ihre Ausbildung zur Ballettpädagogin. Seit der Spielzeit 2013/14 ist sie Ballettmeisterin für Statisterie und Kinder und somit für alle StatistInnen und SchülerInnen der John Cranko Schule in Ballettproduktionen zuständig. Sie begleitet das Stuttgarter Ballett auf Tourneen in die ganze Welt und bereitet die StatistInnen und Kinder vor Ort auf die Vorstellungen zusammen mit den Stuttgarter Tänzern vor.

Darüber hinaus ist Angelika Bulfinsky als Charakterdarstellerin des Stuttgarter Balletts tätig und verkörpert zahlreiche Charakterrollen in Handlungsballetten. Sie übernahm die choreographische Assistenz bei Produktionen an der Pariser Oper, der Wiener Staatsoper und an der Semperoper Dresden. Außerdem arbeitete sie an den Opernhäusern in Moskau, Leningrad und Hongkong. In Antwerpen übernahm sie beim Königlichen Ballett Flandern die choreographische Assistenz bei der Wiederaufnahme von Dornröschen (Marcia Haydée).

Sie übernimmt Theaterführungen und Tanzworkshops und ist Pilatestrainerin.