Lily Babbage stammt aus Brisbane, Australien. Ihren ersten Ballettunterricht erhielt sie im Promenade Dance Studio in ihrer Heimatstadt. Ihre Tanzausbildung setzte sie ab 2017 am Queensland College of Dance fort, bevor sie 2019 nach Deutschland kam, um die John Cranko Schule zu besuchen. Hier schloss sie ihre Ausbildung im Sommer 2022 ab.

Sie nahm an verschiedenen Wettbewerben teil. In den Jahren 2018 und 2019 war sie Teilnehmerin der Jacqueline Morland Awards. Im ersten Jahr wurde sie als „Runner Up“ geführt, im zweiten Jahr gewann sie den Preis. Außerdem nahm sie an den Alana Haines Australasian Awards (2017 und 2019) teil und erhielt das Sydney National Ballet Stipendium (2019).

In den Spielzeiten 2022/23 und 2023/24 war Lily Babbage Elevin beim Stuttgarter Ballett, bevor sie in der darauffolgenden Spielzeit ins Corps de ballet übernommen wurde.