Martí Paixà wurde in Reus, Katalonien, Spanien geboren und wuchs in Montbrió del Camp auf. Im Alter von 4 Jahren erhielt er an der Escola de Dança i Musica de Montbrió del Camp seinen ersten Ballettunterricht. Von 2008 bis 2011 nahm er Unterricht an einer privaten Ballettschule in seiner Heimatstadt, bevor er dank eines Stipendiums 2011 an die John Cranko Schule Stuttgart wechselte, wo er 2014 seinen Abschluss machte. Bereits während der Zeit an der Akademie der John Cranko Schule tanzte er in einigen Produktionen des Stuttgarter Balletts im Corps de ballet mit.

Er nahm erfolgreich an verschiedenen Wettbewerben teil. Beim Tanzolymp Berlin im Februar 2011 gewann er Stipendien für die John Cranko Schule in Stuttgart und für die Heinz-Bosl-Stiftung in München. Auch beim Internationalen Wettbewerb Rosetta Mauri nahm er im Mai 2011 teil. Im Juni desselben Jahres folgte die Teilnahme am Internationalen Tanzwettbewerb von Ribarroja (Valencia), bei dem er den zweiten Preis in der höchsten Kategorie gewann.

In der Spielzeit 2014/15 wurde Martí Paixà Eleve beim Stuttgarter Ballett. Mit Beginn des Jahres 2016 wurde er zum Halbsolisten befördert, mit Beginn der Spielzeit 2017/18 tanzte er als Solist beim Stuttgarter Ballett. Zum Ersten Solisten wurde er mit der Spielzeit 2021/22 ernannt.